Krebs cursa estudios universitarios en las Universidades de Göttingen, Freiburg y Múnich, donde se gradúa en Medicina en 1923. Durante su estancia en Freiburg entra en contacto con la investigación sobre el metabolismo animal y publica su primer artículo científico. Después de pasar por varios hospitales y centros de investigación, en 1925 Hans Krebs comienza a trabajar como Ayudante de Investigación de Otto Warburg, uno de los líderes europeos en investigación biomédica y futuro Premio Nobel de Fisiología y Medicina (1931). En el laboratorio de Warburg adquiere una sólida disciplina de trabajo y comienza a labrarse su reputación científica, hasta que se produce su marcha en 1930. En Abril de 1931, se incorpora a la Universidad de Freiburg e inicia las que serán algunas de sus más relevantes líneas de investigación sobre el metabolismo celular, aplicando técnicas manométricas a las células vivas conservadas en cortes histológicos. Uno de sus primeros grandes descubrimientos (junto a Kurt Henseleit) es el del ciclo de la urea en 1932, con el que revelan la serie de transformaciones que experimenta el amonio hasta convertirse en urea. Esta es una de las rutas claves de detoxificación celular, mediante la que las células eliminan parte de las sustancias tóxicas producidas durante su metabolismo. Después de este descubrimiento, que tuvo una gran acogida en la comunidad científica internacional, Krebs se centra en investigar los procesos de producción de amonio y la degradación de aminoácidos en las células.

Pero toda esta actividad se detendría de manera abrupta. En 1933 la situación política y social en Alemania comienza a degenerar, en especial para la comunidad de origen judío, lo que paraliza completamente el trabajo y la vida personal de Krebs. Con la llegada al poder del Partido Nacional Socialista de Adolf Hitler en enero de 1933 comienza a desencadenarse una violenta campaña antisemita en todo el país. Gran parte de la población de origen judío es inicialmente confinada en arresto preventivo y guetos, para años después ser conducida a campos de concentración y exterminio. Como consecuencia de las leyes antisemitas promulgadas por el gobierno nazi, se prohíbe a personas con ascendencia judía formar parte del personal de Universidades y centros de investigación. En abril de 1933 Krebs es expulsado de su puesto en la Universidad de Freiburg.

Es en este momento cuando se crea en Gran Bretaña el Consejo de Ayuda Académica (Academic Assistance Council), con el objetivo de acoger a científicos alemanes de origen judío y ayudarlos a nivel económico y académico para que puedan rehacer su vida y su carrera científica en Gran Bretaña. Gracias a la reputación científica de Krebs y a la ayuda de Sir Frederick Gowland Hopkins (Premio Nobel de Fisiología y Medicina en 1929 y presidente en ese tiempo de la Royal Society Británica) permiten que en julio de 1933 Krebs emigre a Gran Bretaña sustentado por una beca de la Fundación Rockefeller. Si bien las pertenencias personales que puede llevarse son limitadas, con él viajan dieciséis baúles cargados de manómetros y otro instrumental científico que serán esenciales en muchos de sus descubrimientos futuros. Krebs se instala provisionalmente en los laboratorios de la Universidad de Cambridge.

En 1935, Krebs acepta una plaza como Profesor Asociado (Lecturer) del Departamento de Farmacología de la Universidad de Sheffield, Inglaterra. No será hasta 1945 cuando se le nombre Catedrático (Professor). En Sheffield, y continuando con el apoyo de la Fundación Rockefeller, Krebs expande su laboratorio y contrata nuevo personal. Con su estudiante, William. A. Johnson, y basándose en trabajos previos de Albert Szent-Györyi (Premio Nobel de Fisiología y Medicina en 1937), comienza a investigar los mecanismos de respiración celular mediante los que las células consumen oxígeno para producir energía en el proceso de degradación de la glucosa. Sus trabajos identifican la cascada de reacciones químicas mediante las que se produce la transformación de grasas, proteínas y carbohidratos en la energía que usan las células para completar todas sus funciones (el adenosín trifosfato o ATP). Ese ciclo, fundamental para la vida, se lleva a cabo en todas las células aeróbicas, teniendo lugar en las mitocondrias de las células eucariotas y en el citosol de las procariotas. 

Este ciclo se conoce como ciclo del ácido cítrico, al ser esta la primera molécula que se forma en el ciclo, ciclo del ácido tricarboxílico, o simplemente como ciclo de Krebs. La identificación de las rutas de este ciclo tiene un impacto enorme en la comunidad científica y contribuyen de manera substancial al progreso de las ciencias bioquímicas en los años 40 y 50 del siglo pasado. Por este descubrimiento Krebs recibe el Premio Nobel de Fisiología y Medicina en 1953. El premio es compartido con Fritz Lipmann, otro investigador judío natural de Alemania y emigrado a Estados Unidos a causa del nazismo, descubridor del acetil coenzima A, la molécula básica para el inicio de las reacciones del ciclo del ácido cítrico. El estudio de las reacciones que componen el ciclo de Krebs continúa hoy en día siendo parte esencial del programa de estudios de cualquier persona que estudie ciencias biológicas.

En 1954, Krebs deja la Universidad de Sheffield para ocupar la plaza del bioquímico Whitley Chair en la Universidad de Oxford. Allí continúa sus trabajos en metabolismo celular. En 1957 identifica una variante anabólica del ciclo del ácido cítrico que ocurre en plantas, bacterias, protistas y hongos, conocida como el ciclo del glioxilato, que permite generar glucosa a partir de ácidos grasos y es crucial, por ejemplo, en el desarrollo vegetal a partir de semilla. En 1957 Krebs se jubila, pero en modo alguno se retira. Krebs desplaza su Laboratorio de Investigación en Metabolismo (Metabolic Research Laboratory) al Departamento de Medicina Clínica de Hospital Radcliffe (Radcliffe Infirmary) en Oxford, desde el que continúa su actividad científica, produciendo en su últimos años otros 100 artículos científicos sobre el metabolismo celular.

Hans Krebs fue, además, uno de los portavoces de la campaña para la creación del Fondo Thank-you Britain, organizado por la Asociación de Judíos Refugiados en Gran Bretaña para agradecer la acogida de muchos judíos emigrados de Alemania durante 1938-39. Los donativos recaudados por esta campaña (96000 libras) fueron entregados a la British Academy el 8 de Noviembre de 1965 con la participación de Krebs para la financiación de charlas y becas de investigación. Este fondo sigue activo en la actualidad.

El 22 de Noviembre de 1981, solo dos semanas después de dejar su laboratorio, Hans Krebs muere en Oxford.

En su vida personal, Krebs se casó una vez emigrado en Inglaterra en 1938 con la profesora de ciencias domésticas Margaret Fieldhouse, con la que tuvo tres hijos: Paul, Helen y John. Se da la circunstancia de que John, el hijo pequeño de un alemán de origen judío acogido en Gran Bretaña tras la persecución nazi, ha acabado siendo un reputado biólogo de la Universidad de Oxford, reconocido internacionalmente en campo de la biología evolutiva y del comportamiento, y nombrado Sir John Krebs y barón Krebs de Whytam en la cámara de los lores.

En junio de 2015 la familia Krebs subastó la medalla y diploma del Premio Nobel concedido a Hans Krebs en 1953 para la creación del Fondo Sir Hans Krebs (The Sir Hans Krebs Trust) para el apoyo a científicos refugiados y la formación de jóvenes científicos en el área de las ciencias biomédicas.